백준 1712번 - 손익분기점 (Python3 문제 풀이)

문제

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

 

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

 

Python 문제 풀이

이 문제는 수학 방정식을 프로그래밍으로 구현을 할 수 있는지 확인하는 문제 같다.

 

주의해야 할 점

• 원가의 금액이 판매금보다 큰 경우 절대로 손익분기점을 넘을 수 없다.

부등식을 세워보면

 

(a: 인건비, b: 원가, c: 판매금, n: 연 수)

a + b * n <= c * n

a <= (c - b) * n

a / (c - b) <= n

 

결국 n이 a / (c - b) 보다 큰, 가장 작은 수가 손익분기점이다.

import sys


def solve(a, b, c):
    if b >= c:
        return -1
    else:
        return a // (c - b) + 1


if __name__ == "__main__":
    _a, _b, _c = map(int, sys.stdin.readline().split())
    print(solve(_a, _b, _c))

 

결과

문제 풀이 결과

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문제 원본

https://www.acmicpc.net/problem/1712

1712번: 손익분기점